数字图像相关法测量板料成形极限应变数字图像相关法测量板料成形极限应变针对板料成形极限实验中传统应变测量方法的不足，提出并实现一种基于数字图像相关法的板料成形极限应变测量方法。对其中涉及的关键技术进行了深入研究。首先，针对板料成形中大变形测量的难题，根据系列变形图像相邻状态变形的连续性，提出了一种大变形分步匹配算法，并介绍了三维坐标重建和三维应变求解的方法。然后，根据测得的试件表面应变分布，提出一种通过构建应变场截面线来拟合成形极限曲线的方法。最后，基于Visual Studio 2010开发环境，开发了用于板料成形极限应变测量的计算软件。为验证本文方法的可行性，结合自研的图像采集装置和改进的板料成形试验机搭建了成形极限测量实验平台。对SPCC钢板试件的测量结果显示本文方法能够快速、有效、直观地测量试件在整个成形过程中的表面应变分布，为建立成形极限图提供一种有效手段，且与传统的坐标网格等方法相比优势明显。 based on section line of the measured strain field, a fitting algorithm for forming limit curve is proposed. Finally, based on these algorithms and the Visual Studio 2010 platform, a forming limit strains measurement system is developed. With our self-developed image acquisition setup and a sheet metal forming machine, a steel cupping test is conducted to validate the performance of our method. Experimental results demonstrate that the proposed method is applicable to the measurement of 3D deformation and limit strain of the sheet metal forming. Compared with the traditional measurement methods, our method can be more comprehensive and more intuitive to achieve the strain measurements during the whole forming processes. It provides a good solution for forming limit prediction.
*板料成形是一种非常重要的材料加工技术，在航空、航天、船舶、汽车等国民经济部门被广泛应用。而板料的成形极限是衡量板料塑性成形性能的重要指标。以极限应变构成的成形极限图[1,2]( Forming Limit Diagram, FLD) 常被用于确定指定的材料在受到拉伸、胀形或拉伸胀形结合时能够达到的变形程度，为评价板料成形性能以及改进成形工艺提供技术基础和实用判据[3]。测定FLD 的方法一般分为三种[4]：(1) 理论计算；(2) 数值模拟；(3) 实验测定。理论计算成形极限主要利用不同的拉伸失稳准则作为判断发生颈缩与破裂的条件来进行解析的，但由于每种准则适用范围有限，使得计算结果与试验结果之间有一定差距。
数值模拟可以在一定程度上代替理论计算来获得材料的成形极限曲线, 但模拟结果的精度受操作者经验水平的影响很大。而在实验室条件下根据标准实验测定极限应变并建立材料FLD的实验方法，可以获得较真实、可靠的FLD，因此，目前应用最为广泛。GB/T 24171.2-2009和ISO /FDIS 12004-2-2008标准中对于实验法测定成形极限图都有详细说明，然而国内受已有应变测量手段和设备的限制，仍很难获得失稳前的极限变形量。 极限应变是实验法测定成形极限图的关键。传统的测量手段一般利用单个圆形图案在板料产生变形时近似变成椭圆的性质，采用工业软尺或工具显微镜直接测量椭圆的长轴和短轴长度近似获取单个圆所在区域的最大、最小主应变。1988年，Vogel, J. 和Lee, D.[5]提出一种基于双目立体视觉的钣金件表面应变测量及分析方法。2002年，于德弘等[6]研究采用圆形坐标网格对板料拉延件进行应变测量。2003年，Hsu, Q. C. [7]提出结合数字图像处理方法自动计算单个圆变形参数, 但由于该方法处理的是在二维平台上经光学投影后的网格图像，所以存在一定的测量误差。2006年，徐亮[8]等通过在被测试件表面印制王字标记，针对金属材料进行拉伸试验来测量材料的应变。2011年，钟敏等[9]利用圆形坐标网格应变测量方法研究了镁合金在不同温度下的成形极限。尽管上述方法可在一定程度上满足应变测量的要求，但仍存在不足：(1) 以离线方式（工业软尺、工具显微镜）得到应变数据，对操作者的依赖性较大，精度和效率都不高。(2) 坐标网格测量法的网格绘制工作量较大，精度一般。(3) 能对成形的最终状态进行测量，不能或很难进行变形过程的动态监控, 而实验中又很难保证成形的最终状态是试件表面刚好出现局部颈缩的极限状态。 为了克服现有应变测量方法的不足，引入基于数字图相关法的板料成形极限应变的全场动态测量方法。数字图像相关方法 (Digital image correlation — DIC) 最初由W. H. Peters 和M. A. Sutton等[10,11]提出，通过跟踪和匹配变形前后所采集图像的灰度信息，来测量物体在各种载荷作用下表面整体的瞬时位移场和应变场，具有非接触、精度高、受环境影响小、自动化程度高等优点。本文将数字图像相关法和双目立体视觉技术相结合，提出并实现一种板料成形极限应变测量的方法,并研制了测量板料成形极限的实验装置和计算软件。实验结果表明本文方法可以测量大变形下的极限应变并建立材料的FLD，与传统方法相比优势明显。
实验测量装置主要由两个工业CCD相机、两个LED光源、一块标定板、一个控制器（控制相机和光源）以及一台计算机等硬件组成，如图 1所示。所用相机的分辨率为1624×1236pixels，配置焦距为35mm的Schneider Kreuznach xenoplan镜头，两相机被固定在同一水平面，相机间夹角约为30°，以组成如图 2所示视场大小为150mm×100mm的双目视觉测量头。标定板上图案为15×11圆形阵列, 相邻圆心的距离为8mm, 其中17 个为环形编码标志点。 图 1 实验装置硬件组成示意图 利用标定板对双目视觉测量头进行相机标定，是重建板料成形过程不同时刻表面三维数据的关键。周富强等[12，13]和孙军华等[14] 分别提出基于移动靶标的双目视觉相机标定方法，这类方法操作简单，但需要知道标靶(标定板等)精确的物方坐标，这给其加工带来很大困难，从而使标定精度受限于标靶的制造精度。因此，本文采用一种基于光束平差原理的相机自标定方法，该方法全面考虑了标靶的制造误差、镜头畸变误差，具有较高的标定精度，具体标定步骤可参考文献[15]。 在板料成形过程中，通过计算机经控制器控制两个相机同步采集被测件在整个成形过程中的序列图像。板料成形采用与上海百若实验仪器有限公司合作研发的BTP-60型30吨板料成形与杯突试验机（窄试件也可采用拉伸试验机），该试验机与目前市场上常用的6吨杯突试验机相比有几点改进：（1）冲头直径从20mm增加为100mm，冲压力从6吨增加为30吨。（2）试验机上盖单元开放，可保证被测试件的图像采集，适宜于光测法建立FLD。（3）执行的标准不同。传统6吨杯突试验机采用GB4156-2007、 GB15825.3标准，而新的30吨板料成形试验机在执行GB4156-2007、GB15825.3标准的基础上，重点支持2009最新的GB/T24171.1、GB/T 24171.2标准(国家标准为ISO-FDIS 12004-2-2008)。 图 3 所开发软件的界面 本文根据数字图像相关算法及板料变形测量理论，基于Visual Studio 2010开发环境，借助于Windows 7平台开发了板料成形应变测量软件和成形极限曲线计算软件,软件界面如图 3 所示。将实验采集的图像导入到应变测量软件进行相关计算和处理即可得到板料试件在不同成形状态的表面应变场。然后，将成形极限状态的应变数据导入成形极限曲线拟合软件计算并建立板料的FLD。 2 数字图像的成形极限测量 2.1 数字图像相关法原理 引入基于数字图相关法的板料成形表面应变测量方法。数字图像相关法是匹配两幅图像上对应像点的方法，基本原理如图 4 所示，左边一幅为参考图像，另外一幅为待匹配图像（或称变形图像），在参考图像中，取以待匹配点 为中心的(2M+1)×(2M+1)大小的矩形图像子区（参考子区），在待匹配图像中，通过一定的搜索方法，并按照某一相关函数进行相关计算，寻找与选定的图像子区灰度分布相似程度最大的以 为中心的图像子区（变形子区），则点 即为点 在待匹配图像中的对应点。
假设图像子区中有个像素点，像素灰度受到独立同分布的噪声干扰，则参考图像子区与待匹配图像子区间的相似程度可通过下式衡量[16]： 2.2大变形分步匹配 数字图像相关法常被用于弹性变形和近似均匀变形的测量，然而，当被测物表面变形量较大（胀形、旋转等大变形）时待匹配的变形图像与参考图像之间的相似度会大大降低，不利于图像的相关计算。因此，本文根据系列图像相邻状态变形的连续性，提出一种大变形分步匹配的方法，即将变形过程中某一个或几个状态对应的图像设置为新的参考图像，然后将新的参考图像与其变形时刻更接近的图像进行匹配。基本思想如图 5所示， 为参考子区的中心坐标。
(2) 根据相邻状态变形的连续性，在变形子区2内逐像素地移动变形后的参考子区并进行相关计算。可得变形子区2上与 对应（匹配）的点 。 (3) 通过以上两步，最后计算得到变形子区2上的点 与参考图像子区上点 的对应关系。 图 5 大变形多步匹配示意图 实验表明通过以上步骤可保证匹配成功。通常，在变形测量过程中会得到变形量不断增大的一系列图像，因此，可根据实际变形情况每隔若干变形状态增设一个新参考子区用于大变形计算。 图像匹配完成后，对于任意一个变形状态的左右两幅子图像中心点，利用三角测量原理即可重建对应的三维空间坐标。然后，在变形前的参考状态中，利用某一点P及其领域点建立若干（4~8个）三角形,对于每个三角形，根据其变形前后的边长变化求解得到基于柯西-格林张量的拉格朗日应变,取所有三角形的应变平均值作为P点的应变。重复这一过程即可得到若干点的应变，拟合这些点就可获得被测件的表面轮廓和应变场。
对测得的试件表面应变场进行分析，在发生破裂的首张图像上设定裂纹路径和截面线方向，然后转到破裂前最后一张图像上，创建3~5条间距2mm左右的平行截面线，如图 6 所示。截线长度尽量长，但不能到达试件边缘。重复上述过程可以得到多个试件的多组截线数据（试件表面的最大主应变和最小主应变），对每组数据分别进行二次曲线（反抛物线）拟合，并计算对应的最大、最小主应变极值 和 ，构成FLD的1个坐标点 。由每条截面线可计算得到1个点，拟合这些点即可建立板料的FLD。具体过程如下:
3 实验结果与分析 实验在如图 8 所示的实验环境下进行。实验流程为：首先，参考标准制备试件。接着，开启板料成形试验机，同时打开相机采集成形过程各个变形状态的图像。其次，利用变形测量软件对采集的图像进行处理，经过计算区域标记、图像相关匹配、全场应变计算等步骤得到试件在整个成形过程中的表面应变场。然后，在试件破裂前的极限变形状态创建3~5截面线（尽量垂直于裂纹方向），并导出对应的截面线数据。最后，将上一步计算得到的截面线数据导入到所开发的成形极限曲线拟合软件，计算并建立板料的成形极限图。 图 8 实验现场 0.95 196 215 535 66 0.25
将试件安装到成形试验机冲头上方、对中并夹紧后，启动试验机的同时开启相机（图 2）采集不同宽度试件在成形过程不同时刻的图像。杯突试验冲头速度设为1mm/s，相机的采集频率为10 frames/s。成形后试件发生了如图 9 所示的变形。对采集的序列变形图像进行处理、计算，得到不同宽度试件破裂前最后一个状态的表面应变分布。然后，根据第2.2节提出的拟合方法经进一步计算建立了如图 11 所示的板料成形极限图。
(5) 从图 13中可见，本文方法和坐标网格方法测得的两条FLC曲线的应变分布趋势比较接近, 但坐标网格法是在已破裂的试件上进行离线测量, 所以测量值比实际临界状态时的真实值偏大；而经验公式计算得到的FLC曲线最高，明显高估了SPCC板材的成形极限。因此，本文方法更接近真实值。 (1) 提出了一种基于数字图像相关法的板料成形极限应变测量方法，研制了用于板料成形极限测量的试验装置和计算软件。 (2) 测量非接触，能够在几分钟内完成一个试样应变数据的测量，并可一次性获得大量测量数据。 (3) 不仅可以测量板料成形最终状态的应变，而且能够快速、直观地测量板料试件在整个成形过程中的表面应变分布。 (4) 能够克服传统一些应变测量方法的不足，如难以重复定位，使用复杂费时，不能在线测量等，为解决板料成形极限应变测量的难题提供了一种有效手段。 |
