板料塑性成形应变测量分析

板料冲压又称板料塑性成形，是利用金属板料的塑性，通过模具及外力作用而制成零件的一种加工方法。板料成形过程中所涉及的因素很多，如材料性能、毛料的形状、模具的设计与制造、摩擦与润滑及工艺顺序等都不同程度地影响着板料成形的质量，至今仍有不少因素未被人们认识清楚，因而难以定量地把握或有效地控制。这种状况对于提高板壳件的成形质量、缩短生产周期、提高制造精度和降低生产成本都是极大的障碍。其中板料的塑性性能，是板料成形中最关键的影响因素之一，如何充分的发挥材料的塑性并避免过早的失效，是人们长期以来研究的焦点。

板料对冲压成形工艺的适应能力叫做板料的冲压成形性能。成形性能的含义为薄板在指定加工过程中产生塑性变形而不失效的能力。板料发生失稳之前可以达到的最大变形程度叫做成形极限，成形性能研究的重点是材料成形极限的大小。

1949年，Iankbord等提出并测定薄板的硬化指数n值及塑性应变比r值，指出胀形能力由n值反映，拉深能力由r值反映，使得成形前可预测薄板的成形能力。Gensamer在1945年提出的用最大最小应变值 表达成形极限的概念于1965年由Keeler变成了现实；

Sroibt、Hill、Machiniak等人相继提出了预测成形极限应变的理论。随后Sachs、Siekel、Kienzel、Fukui、Duncan等人进行了大量关于应力应变计算以及成形过程参数的实验研究与测定工作，薄板成形因此开始向实验工程学与数学力学及金属材料学相结合的科学领域发展[1]。

本文所要研究的应变分析方法就是基于实验工程学和数学力学的研究板料成形应变分布规律的方法。

1.2 薄板成形性能及相关理论

1.2.1 薄板成形性能的概念

成形极限分为总体成形极限和局部成形极限。总体成形极限反映板料失稳前某些特定的总体尺寸可以达到的最大变化程度，如极限拉深系数、极限胀形高度和极限翻边系数等均属于总体成形极限，它们常被用作工艺设计参数优劣的评定依据。局部成形极限反映板料失稳前局部尺寸可达到的最大变化程度，如成形时的局部极限应变即属局部成形极限[2]。

1.2.2 表示成形性能的主要方法

（1）基本成形性能指标

基本成形性能指标是指提供材料对厚度、表面不敏感与变形过程无关的成形能力的综合信息[1]。其主要指标有：①屈服极限、②屈强比、③延伸率、④应变硬化指数、⑤塑性应变比、⑥凸耳参数、⑦晶粒度、⑧表面粗糙度、⑨夹杂物和偏析、⑩应变速率敏感系数。

（2）模拟成形性能指标

测定或评价板料冲压成形性能时，经常采用模拟试验方法。所谓模拟试验，是指模拟某一类实际成形方式来成形小尺寸试样的板料冲压试验。在一定的模拟试验中，可以将试样变形到这类成形方式允许的某种极限变形程度，然后把这种极限变形程度作为这类成形方式对应的冲压成形性能指标[2]。模拟试验也只能提供有限和特定的信息，反映某一方面成形特点的整体变形程度指标。

常用的模拟成形性能试验方法有：①胀形成形性能试验、②扩孔成形性能试验、③拉深成形性能试验、④弯曲成形性能试验、⑤“拉深一胀形”复合成形性能试验(福井锥杯试验)[2]。随着计算机数值模拟成形技术的发展，为了区别于数值模拟，模拟成形又称为物理成形模拟。

（3）成形极限图

成形极限图(Forming Limit Diagrams，缩写FLD)是60年代中期由Stuart, Keeler和G.M.Goodwin等人提出的。在此之前，板料的各种成形性能指标或成形极限大多以试哪承┳芴宄叽绫浠侥持殖潭?如发生破裂)而确定。这些总体成形性能指标或成形极限不能反映板料上某一局部危险区的变形情况。FLD是板料在不同应变路径下的局部失稳极限应变 和 (工程应变)或 和 (真实应变)构成的条带形区域或曲线，它全面反映了板料在单向和双向拉应力作用下的局部成形极限。FLD的提出，为定性和定量研究板料的局部成形性能提供了基础[1]。

1.2.3 薄板成形性能塑性理论特点   

进行板材成形的变形规律和应变状态的研究，其依据就是薄板塑性成形中的有关理论[1]：

    ① 薄板成形主要是研究变形和应变状态，尤其是最大的极限应变状态。

    ② 薄板成形着重考虑变形过程的结果而非某一平衡状态。

    ③ 薄板成形性能主要指极限应变状态，并非屈服点的开始。

④ 薄板成形时受力状态难以测定(非稳态加工)，而变形结果比较容易获得，因此薄板成形主要研究应变状态而非应力状态。

⑤ 薄板成形主要考虑局部应变程度。翻边系数，极限压延比等工艺综合极限指标属于整体变形程度指标，对于变形不均的零件，某一局部变形程度可能频于破裂而其余部分却可能很少变形。

1.3 网格分析技术

1.3.1 网格分析方法

成形极限图是伴随着网格分析技术一起产生的[2]。网格技术是金属薄板变形分析的主要工具。

网格分析法的基本原理是假设板料变形中一个主应变方向保持与板面垂直，即厚向应变为主应变之一，另外两个主应变均在板面内。当金属产生应变时，小直径的网格圆圈变为具有两个主应变方向的椭圆。椭圆的长轴应变代表了所变形的金属薄板表面的最大应变方向和应变量，短轴方向总是垂直于长铀，它指示出金属薄板表面最小的代数应变量。

通过测量长短轴的尺寸，然后经过计算就可以获得网格圆的应变情况。以这两个主应变、为坐标轴建立的坐标系中，成形极限曲线(FLC——Forming Limit Curve)将坐标系的半平面( ＞0)划分为安全区、临界区和破裂区三部分，如图1-1所示。对于不同的材料，其FLC不同。显然成形性能好的材料安全区的范围大，破裂区的范围小。

零件上的每一个网格，严格地说，每一个点都可以通过测量和计算得到一组板面内的应变值( 、 )，而根据这组应变值又可以在成形极限图的半平面上找到一个对应的点。如果这个落在FLC的下方(安全区)，说明零件上对应的点不会破裂，如果落在FLC的上方(破裂区)则零件上对应点发生破裂。介于两者之间的临界区则可能破裂，也可能不破裂。这就是成形极限图的用途，也是网格分析的目的之一[3]。

图1-1 成形极限图

1.3.2 网格分析技术的应用

网格分析法和成形极限图的提出和应用在板料冲压成形方面有着十分重要的意义，它使板料冲压生产这门过去主要靠经验判断的生产工艺有了定量分析和计算的科学手段，数字和图表代替了以往的臆断和猜测，因而在生产中收到了巨大的经济效益。目前，网格应变分析技术作为解决板料冲压成形问题的一个非常有效的工具己在金属板料成形生产实际中广泛应用。

在最近的10到20年内，基于网格法的成形性能分析已从一个试错的过程发展成为一门工程科学，成型应变和成形极限现在可以定量地测量，并可对二者进行比较，以确定零件的难度[1],[3]。

板料成形中的重要指标就是板料的应变分布状态和板料成形极限图。从产品设计来说，成形极限图可以指导选择成形性能和价格等因素最合适的板料；就材料来说，成形极限图可以确定某种或某个批次的板料的成形性能；就模具调试来说，板料的应变分布和成形极限图可以解决毛坯塑性变形破坏问题，较快地找到产生破坏的原因，确定解决问题的方向，然后进一步制定出具体的解决措施；就模具的验收来说，板料的应变分布和成形极限图可以确定冲压生产能否稳定进行；就工件和模具的设计过程来说，板料的应变分布可以为设计人员提供直观的设计参考和衡量成形的难易程度[1]。但是不管是应变分布还是成形极限图的获得都离不开应变的计算。

1.3.3 网格分析测量技术的发展

常规的测量和计算应变的方法是使用工程应变比例软尺或者工具显微镜来测量网格变形后尺寸，然后再经过手工计算获得应变值。使用工程应变比例软尺的精度太差，而使用工具显微镜所能测量的工件尺寸不能太大。在人工采集和处理大量离散数据的过程中，不可避免地产生各种随机误差甚至坏点，从而对进一步的应变分析产生很大的影响，最终导致分析结果的精度较低，而且手工测量非常繁琐，属重复性劳动。特别对于大面积的测量和分析，工作量很大。美国MTS公司早期生产了专门用于测试网格变形的配有微处理器的673型光学网格分析仪[2]。以上这些方法一次只能测量一个网格，并且所测出来的数据一般都是通过手工计算来得到应变值，再绘出成形极限图，效率很低。

随着计算机视觉测量技术的发展，坐标网格法与现代计算机图像处理及视觉测量技术的结合成为新的研究方向。文献[5]提出了用图像网格技术分析板料成形大应变的方法。文中将板料表面的方形网格近似为平面来处理:摄像机读入网格图像后，用光标和数字化仪标定出所需各点，然后由所获得坐标值确定出局部应变。另外，文中还介绍了取得方形网格应变主方向的方法，并结合成形极限图对测得应变进行了具体分析[5]。

在文献[6]中，针对印制有方形网格的盒形拉深件，提出了用双目视觉法测得三维网格的应变分布。整个系统由摄像机、旋转盘、角度测量仪、监视器和微机等组成。工件被置于一可精确定位的转盘上，通过摄取不同旋转位置的工件，得到不同视角下的两幅图像。测角仪还可确定摄像机的视角。图像经计算机细化处理后，提取出交点，两图中相对交点匹配，由成像几何关系计算得各点空间坐标，然后各方格被分为两个小三角形，进行应变计算。此外在文献[7]-[14]中也都有有关研究。

西安交通大学锻压教研室曾在1993年前后研究了实验型网格测量与应变分析系统。该系统的硬件主要由摄像头、图像采集卡和微型计算机组成，系统的软件则包括网格测量、FLC、等高线图、箭头图、应变路径图、主应变频率图和服务功能等程序模块。该系统通过手持小型黑白CCD摄像头，将摄像头压在被测试件的网格图案上，通过计算机屏幕显示的图像确定拍摄部位，然后截取图像，并通过对图像进行增强、平滑处理，自动选择阀值并将图像二值化、获得二值化的图像后，再经过计算得到应变值和成形极限图[3]。该系统采用单个固定焦距摄像头，手持操作。为了保证获得网格图像的精度，一次只能测量一个网格的尺寸，操作比较麻烦、效率低、精度不高。

美国CamSys公司推出的ASAME自动应变测量和分析系统，通过双摄像头或数码相机的计算机视觉测量硬件系统，获得工件不同角度的两幅图片，然后在计算机内经过图像处理、反求、三维重建获得三维网格曲面，再通过计算获得每个网格节点的应变值及材料的成形极限图[15]。该系统在国内已有北京航空航天大学、攀枝花钢铁公司、武汉钢铁公司、上海宝山钢铁公司用来进行钣金件成形分析和冷轧钢板成形性能分析[16]。

相比之下，国内开展这方面的研究比较晚，只是近几年的事，目前主要有西安交通大学、中科院力学研究所等几个单位在开展这方面的工作。从该研究的理论性和实用性都具有很大的研究价值[1]，因此开展基于双目视觉测量的板材成形应变分析系统具有重要的现实意义[17]-[23]。